Tina Evans

Solutions to The Multiplication Principle and Permutations Extra Practice /Example Sheet

1.) 4x3 = 12

2.) 26x26x26x10x10x10 = 17, 576, 000           26x25x24x10x9x8 = 11, 232, 000

3.) 1x1x26x26x26x10x10 = 1, 757, 600

4.) a.)  5! = 120             b.)  1x4x3x2x1 = 24

5.) a.)  5x5x5 = 125      b.)  5x5x2 = 50             c.)  4x3x2 = 24

6.) 3! = 6

7.) 9P7 = 181, 440

8.) 12P8 = 19, 958, 400

9.) 9P2 = 72

10.)        12! / (2!x2!x3!) = 19, 958, 400

11.)        11! / (2!x2!x2!) = 4, 989, 600

12.)        20P2 = 380

13.)        8x6 = 48

14.)        10x9x8x7x6 = 30,240  10x10x10x10x10 = 100, 000

15.)        5P2 = 20

16.)        6x5x4 = 120        6x6x6 = 216

17.)        50P2 = 2450

18.)        30P4 = 657,720

19.)        8x3 = 24

20.)        20C2 = 190

21.)        5x4x3x2 = 120    1x3x2x1 = 6

22.)        12P2 = 132

23.)        5x4x3x2 = 120    4x3x2x3 = 72      4! = 24       4X4X3X2 = 96                

         5X4X3X2 = 120

24.)        4P2 = 12

25.)        8X8 = 64    8X7 = 56

26.)        8X8 = 64

27.)        7! = 5040

28.)        4! = 24

29.)        a.)  6! / (2!x2!) = 180              b.)  7! / (2!x3!) = 420    c.)  7! / (2!x3!) = 420    d.)  10! / (2!x3!x3!) = 50,400

30.)        12! / (5!x4!x3!) = 27,720

31.)        10x10x10x10x10x10x10x10x10 = 1,000,000,000

32.)        8x10x10x8x10x10x10x10x10x10 = 6,400,000,000